Friday, July 28, 2017

Simulasi Kemunculan Partikel Higgs Boson dengan ROOT

Pada workshop extreme data, yang merupakan kelanjutan dari DataTriesta (ICTP CODATA-RDA data science summer school), saya berkesempatan mengikuti workshop tentang penggunaan perangkat lunak terbuka ROOT yang dikembangkan oleh CERN untuk simulasi partikel Fisika. Meski bukan orang fisika teori mau tak mau saya harus mempelajarinya agar keberangkatan saya ke sini (Trieste) tak sia-sia. Agar tak menguap begitu saja, saya menuliskannya disini. :D



Fisika partikel adalah cabang dari fisika yang mempelajari partikel dasar pembentuk benda dan radiasi, dan interaksi antara mereka. Dia juga disebut fisika energi tinggi, karena banyak partikel dasar tidak terjadi dalam keadaan biasa di alam, tetapi dapat diciptakan dan dideteksi pada saat benturan berenergi partikel lainnya, seperti yang dilakukan dalam pemercepat partikel [1].

Salah satu pertanyaan besar dan paling mendasar dari Fisika partikel adalah mencari partikel yang menghubungkan interaksi antar materi yang selanjutnya disebut boson, yakni antara gaya interaksi kuat yang disebut gluon, gaya interaksi lemah yang disebut z dan w boson, gaya elektromagnetik yakni foton, serta gaya gravitasi antar partikel yang masih hipotesis yakni gravitron. Partikel Higgs boson menentukan massa kepada materi. Jika tidak ada massa, atom tidak terbentuk. Lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut.
Model Standar Partiel Fisika (Sumber: Wikipedia)

Untuk mendeteksi adanya partikel Higgs Boson ini diperlukan eksperimen yang tidak sederhana. CERN, membangun LHC sepanjang 27 km dengan kedalaman 100m dibawah permukaan tanah dan mencapai suhu -271.3 derajat Celcius. Hasilnya, sejak running pada 10 September 2008 (dibangun sejak 1984), akhirnya CERN mengklaim telah menemukan partikel Higgs Boson pada Juli 2012 melalui tim ATLAS dan CMS. Pada 8 Oktober 2013 telah diumumkan bahwa Peter Higgs (Inggris) bersama dengan Francois Englert (Belgia) memenangkan Nobel Prize fisika tahun 2013 berkaitan dengan ditemukannya partikel sub-atomik Higgs boson [2].

Eksperimen yang dilakukan CERN tersebut tidak sederhana. Didalam LHC, proton diproduksi, dipercepat dan dan dipandu hingga mencapai kecepatan yang dibutuhkan. Dua kelompok proton dipercepat dalam arah yang berlawanan satu sama lain, dan hasil tumbukan ini yang kemudian dianalisis untuk mencari jejak kemunculan boson Higgs. Ini tidak mudah karena dalam 10 milyar tumbukan diperkirakan hanya ada 1 Higgs Boson yang muncul. Kerumitan lain dalam eksperimen ini adalah kita hanya bisa mengamati situasi sebelum dan sesudah tumbukan terjadi. Kita tahu sepasang proton telah bertumbukan, lalu dalam sekejap dideteksilah zarah-zarah pecahan kedua proton tersebut. Detektor yang dipasang di sekitar lokasi tumbukan dapat merekam munculnya dua pasang foton sebagaimana yang kita harapkan dari peluruhan boson Higgs, namun dua pasang foton juga dapat muncul dari reaksi-reaksi subatomik lainnya dan kita tidak bisa mengetahui siapa yang melakukan ini: dari peluruhan boson Higgs ataukah dari reaksi lainnya? [3].




Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita harus tahu mana sinyal dan mana background dari reaksi subatomik yang terjadi ketika dua proton ditabrakkan dan juga menghasilkan sepasang foton. Sinyal adalah reaksi peluruhan Higgs Boson, sedangkan background adalah reaksi-reaksi kolektif lainnya. Misal, ambil beberapa eksperimen, plot hasilnya. Jika plot tersebut merupakan latar yang kita "raba-raba" hasilnya, memang benar itu latar. Jika tidak, bisa jadi itu Higgs Boson. Bisa jadi juga itu ketidak pastian pengukuran yang menyebabkan ekstra (ekses) sehingga menghasilkan plot yang anomali. Melalui perhitungan diperoleh apakah hasil yang didapat adalah ekses ataukah Higgs Boson. Perhatikan gambar berikut.

Gambaran pencarian Higgs Boson [3]

Eksperimen tersebut juga membutuhkan waktu yang lama. Boson Higgs amat jarang muncul. Dari sekitar 10 milyar tumbukan, diperkirakan hanya akan ada 1 boson Higgs yang muncul. Oleh karena itu jumlah eksperimen yang dilakukan harus sangat banyak dan dilakukan selama bertahun-tahun. Dalam waktu satu detik terjadi 40 juta tumbukan di dalam LHC dan eksperimen ini berlangsung setiap saat: 24 jam sehari, 7 hari seminggu [3]. Untuk mensiasati hal dilakukanlah simulasi dengan metode Monte Carlo. Metode Monte Carlo banyak dipakai untuk pendekatan terhadap random proses.

Contoh sederhana, metode Monte Carlo dapat digunakan untuk mencari nilai pi dari proses random. Dibuat lingkaran dan kotak dimana diameter lingkaran sama dengan sisi kotak, yakni 1 dan lingkaran tepat diletakkan ditengah kotak. Titik-titik akan dijatuhkan pada lingkaran dan kotak sehingga diperoleh perbandingan luas lingkaran dan luas kotak sbb:

$$ \dfrac{L_{lingkaran}}{L_{persegi}} = \dfrac{ \pi r^2}{s^2} = \dfrac{N_{inner}}{N_{outer}} $$
$$ r = \dfrac{1}{2}, ~~s = 1 $$
$$ \dfrac{\pi}{4} = 4 \dfrac{N_{inner}}{N_{outer}} $$

Dimana N inner merupakan N total. Dari simulasi Monte Carlo ini, jika jumlah titik diperbanyak hingga misal 20000 titik dijatuhkan random pada area kotak persegi dan lingkaran tersebut, maka perbandingan jumlahnya akan menghasilkan pi = 3.14, lebih jelasnya lihat disini, animasikan. Teknik inilah yang akan dipakai pada simulasi Monte Carlo untuk membuat data signal dan background guna mencari kemungkinan terbesar munculnya partikel Higgs Boson.

Dengan simulasi Monte Carlo, diperoleh data background dan signal Higgs Boson. Selanjutnya dapat dapat dilakukan simulasi dengan software ROOT dari CERN, root.cern.ch, untuk menganalisa dan mengoptimasi kemunculan Higgs Boson. Analisa dan optimasi by hand dapat dilakukan disini, http://opendata.atlas.cern/visualisations/analyser-js.php. Goalnya adalah memperoleh level significance yang tinggi sehingga eksperimen LHC membuahkan hasil.

Ada beberapa variabel penting disitu: HWW, WW, ttbar dan Z. HWW merupakan sinyal, yakni jumlah partikel Higgs Boson. WW merupakan Boson W, ttbar adalah top quark pair, dan Boson Z. Poin pentingnya, kita ingin menaikkan significance, s/sqrt(b), yakni peluang kemunculan partikel Higgs Boson dengan mengeliminasi eksperimen yang tidak berpengaruh signifikan.

Untuk menjalankan ROOT kita bisa menginstallnya, namun akan lebih mudah menggunakan virtual machine yang telah disediakan oleh ATLAS. Langkah-langkah mereplikasi simulasi ini adalah sebagai berikut:
  1. Download VM Xubuntu 15.04 with ROOOT6, LINK.
  2. Download data berikut untuk praktek: repo.
  3. Jalankan pada terminal `root --notebook` pada direktori dimana data pada No.2 didownload, perhatikan code C++ atau python, mana yang lebih nyaman.
  4. Jalankan script python berikut (untuk latihan): pyROOT5.ipynb
https://github.com/bagustris/ATLAS-Hist-Simulation/blob/master/pyROOT5.ipynb

So, untuk menaikkan signifance dari peluang munculnya Higgs Boson, kita mengubah beberapa variabel berikut (nama sesuai nama variabel di ROOT):
  1. Main, number of lepton, lep_n
  2. Lepton type, lep_type
  3. Mass, ex : l1plusl2.M()
  4. Number of jet, jet_n
  5. b-tag, jet_MV1 > 0.789
  6. pt, lep_pt
  7. Angle of MET and phi (Delta phi(MET, ll))
  8. Angle between lepton (Delta phi(l,l))
So far, dengan memakai nilai variabel seperti pada script sebelumnya, saya mendapatkan hasil significance 0.0264. Bagaimana dengan anda...?

DISCLAIMER: Tulisan saya ini bisa jadi salah dan menyesatkan karena saya bukan orang Fisika Teori. Saya hanya ingin menuliskan apa yang saya pelajari: poin pentingnya bagaimana mengimplementasikan eksperiman pada komputasi.


Referensi:
[1] https://id.wikipedia.org/wiki/Fisika_partikel
[2] https://skepticalinquirer.wordpress.com/2015/01/12/higgs-boson/
[3] http://langitselatan.com/2013/02/04/mengenal-boson-higgs/
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...