Saturday, September 10, 2016

Matematika dan Kalkulus

Apa bedanya Matematika dengan Kalkulus? Tentu beda, tapi tidak semua yang belajar keduanya (Mat dan Kalkulus) tahu bedanya. Bahkan, tak banyak yang belajar matematika dan kalkulus tidak tahu tentang (definisi/filosofi) Matematika dan Kalkulus itu sendiri.

Saya berharap untuk say god bye dengan matematika ketika lulus kuliah. Saat itu, dalam hati, saya ingin fokus pada bidang terapan saja, yang hanya menerapkan rumus jadi. Takdir berkata lain, saya kembali ke kampus, melakukan penelitian, dan bertemu matematika lagi.
$$\int dx=\dfrac{1}{x} + C$$
 Contoh kalkulus integral (tak tertentu) sederhana

Kalkulus

Kalkulus adalah "Matematika Perubahan". Dari blognya konsultan matematika, John D. Cook, dia mendefinisikan kalkulus sebagai mathematics of change, ilmu matematika yang mempelajari tentang perubahan, entah perubahan terhadap waktu, jarak atau variabel lainnya. Jika aljabar matematik mempelajari sesuatu secara statis, yang telah "beku" dalam ruang dan waktu. Maka kalkulus mempelajari sesuatu yang berubah terhadap waktu, bentuk yang berubah, merepresentasikannya dalam bentuk model matematik. Jika aljabar menghitung sesuatu secara eksak dan fragile (sebagai konsekuensi dari solusi eksak), maka perhitungan kalkulus lebih pada pendekatan yang lebih robust. Biasanya orang mengenal kalkulus sebagai: limit, turunan dan integral.



Lalu bagaimana dengan Matematika?

Matematika lebih besar dari kalkulus; ilmu yang mempelajari kuantitas (angka), ruang, struktur dan perubahan. Kebetulan, di semester ini saya diamanahi mengajar matematika 1. Belajar dari blog John D. Cook tersebut, saya tidak ingin mahasiswa hanya bisa mengerjakan matematika atau kalkulus tanpa mengetahui filosofi (penggunaan) matematika dan kalkulus itu sendiri. Matematika dan Kalkulus tidak bisa diajarkan melalui slide saja, namun harus melalui keterampilan tangan (mengerjakan soal, dll). Salah satu caranya, saya berusaha menulis ulang buku matematika dalam bentuk latex beamer (slide juga akhirnya... :D) yang saya extend lagi di papan ketika mengajar. Matematika (SMA) terangkum dari slide berikut (diadopsi dari buku Pak Soehardjo, Jurusan Matematika ITS, Cetakan 1997.


Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...